Школа предъявляет свои требования к умению мыслить, анализировать, сопоставлять, рассуждать, делать выводы, в том числе и по математике.

Многое в успехах первоклассников, в том числе и математических, зависит от их дошкольной подготовки. Нет людей не способных к математике. Причины плохой успеваемости могут быть различными и одна из них – неправильное обучение на самом раннем этапе, в частности, чрезмерное увлечение счетом, желание научить детей считать как можно раньше, быстрее, дальше. Ребенок не привыкает вдумываться в содержание тех действий, которые он делает, механически за взрослым называет слова-числительные, не понимая смысла счетной деятельности.

Учить можно только того ученика, который готов к усвоению нового материала, иначе ребенку трудно следить за объяснениями учителя, он не поймет некоторых, слов, выражений, не сможет быстро, в нужном темпе выполнить задание.

И, конечно, в результате будет отставать. Подобных неприятностей можно избежать. Надо только уделить немного больше внимания математическому развитию ребенка перед школой. Для этого не обязательно заставлять ребенка насильно считать, решать задачи, запрещать ему играть. Первое и главное условие – сделать интересными занимательными, научить видеть математические отношения  предметов в окружающих вещах, явлениях. Тогда ребенок и сам будет находить, выделять эти отношения в самой привычной обстановке: на кухне, в комнате, во дворе, в своем игровом уголке. И математика станет близкой, понятной и интересной, а затем появится желание преодолеть те трудности, которые могут возникнуть при изучении этой науки.

В домашних условиях обучение можно проводить не торопясь, возвращаясь в удобное время к материалу, который по каким-либо причинам ребенок не сразу усвоил, несколько раз повторять знакомое, пользуясь предметами, которые окружают ребенка.

Современная математика изучает величины, которые могут быть выражены с помощью чисел и без них; изучает тела, которые можно оценить количественно или описать пространственно, изучает отношения тел, порядок, меру.

Многие действия, выполняемые ребенком без счета, способствуют усвоению математических знаний. Например, определенные равенства или неравенства групп предметов способам соотношения один к одному. В этом можно поупражнять детей в то время, когда вы готовите обед. Предложите ребенку разложить на столе в ряд морковок. Под каждой морковкой положите по картофелине. Спросите: «Здесь больше картошек или морковок? Почему ты думаешь, что морковок меньше?» Ребенок без применения счета определяет, что картофелин больше, так как их столько же, сколько и морковок, да еще одна. В другом случае положите одинаковое количество овощей, но так, чтобы они лежали точно один под одним. Если ваш ребенок умеет считать до 10 – это нужный навык, но не самый главный. Задача обучения счету состоит не в том, чтобы научить трехлетнего малыша считать до 3-х, пятилетнего до 7-и, а семилетнего до 10-и. Главное – овладение правильным приемам счета, умение сознательно применять эти приемы в самых разнообразных условиях.

Для математического развития важно овладеть понятиями «больше, меньше, равно». Их дети осваивают постепенно. Сначала это делается без чисел способом соотношения один к одному. Затем равенство – неравенство устанавливается на различных количествах: два больше одного, один меньше двух. Установив, что две группы предметов по количеству равны (или не равны), ребенок должен сделать их неравными (или равными) добавив (или убрав) нужное количество предметов.

Можно использовать самые разные ситуации. Предлагайте детям для счета разнообразные по цвету, форме и величине предметы: игрушки, посуду, мебель, овощи. Легче сосчитать предметы, расположенные в ряд, близко друг к другу. Поэтому старшие дошкольники должны упражняться в счете предметов, удаленных друг от друга; машины на улице, окна дома, деревья в парке. Иногда дети думают, что если предметы занимают много места, то их по количеству больше, чем тех, которые занимают меньше места. Предложите ребенку разложить равное число блюдец и ложек так, чтобы каждая ложка лежала напротив блюдца. Затем сдвиньте ложки, чтобы они лежали рядом. В таком положении ложки будут занимать меньше места, чем блюдца. Спросите «Ложек и блюдец поровну? По сколько?» Пусть ребенок еще раз сосчитает ложки и блюдца и убедится, что как бы мы ни раздвигали ряд блюдец, количество предметов не изменится, что три большие куклы и три маленькие матрешки по количеству равны.

Полезны и такие упражнения: с закрытыми глазами: сосчитать, сколько раз мама хлопнет в ладоши, сколько пуговиц на пальто у папы.

Для ответа на вопрос «сколько?» можно начинать счет с любого предмета. А для того, чтобы ответить на вопрос «который?» необходимо знать порядок счета. Иначе каждый раз будем иметь разный результат. Обычно считают в направлении слева на право, правой рукой. Но полезно показать зависимость порядкового счета от начала отсчета, предложив считать по порядку от синего шарика, от большой куклы.

Если младших детей мы учили считать только слева направо, то старшие дошкольники учатся считать предметы, расположенные в любом порядке – по кругу «квадрату» треугольнику. Это подводит детей к пониманию независимости числа от различного пространственного расположения предметов: посчитать цветы на клумбе и на газоне, посуду, не вынимая ее из шкафа, деревья, растущие в правом углу сада и т. д.

Ребенку объясняют, что такое арифметическая задача, учат не только решать, но и составлять. Задачу надо не только придумать, но и решить. Если в задаче спрашивают: «Сколько будет? Сколько стало? Сколько получилось?» – надо соединить, прибавлять предметы, а если спрашивают: «Сколько осталось?» – надо отнимать, отбавлять.

Придумывая задачу, дети иногда увлекаются подробностями, задача превращается в целый рассказ. Поэтому обращайте внимание на то, что задача должны быть короткой, но ее содержание должно соответствовать действительности.

С этой целью можно предлагать задачи, где есть и условие и вопрос, но содержание нереально: «На елке выросло 3 листочка, а потом вырос еще 1листок. Сколько листков выросло на елке?» – пусть ребенок сам заметит ошибку в содержании этой задачи.

Учите ребенка наблюдать. Совсем маленькие дети часто задают вопросы: «Что это? Зачем?» Гораздо реже вы услышите: «Какой?». А именно ответ на этот вопрос поможет уяснить детям, что каждый предмет обладает рядом признаков. Круглый, большой, красный, деревянный – все это признаки данного предмета, и умение видеть их, различать и называть естественно для развития мышления. При этом важно ни просто название отдельного признака, а умение видеть один нужный для решения какой-то мыслительной задачи признак, сравнить предметы по выделенному признаку, четко отличать одни признаки от других. Без помощи взрослых дети слабо овладевают такими умениями.

Дети иногда употребляют понятия большой – маленький в абсолютном смысле, для них это часто не качественная характеристика предмета, а свойство, принадлежащее именно этой вещи. Нужно довести до сознания детей, что в зависимости от того, с чем мы сравниваем предмет, он может иметь разную качественную характеристику: выше забора, но ниже дерева, толще карандаша, но тоньше палки. Можно и специально показать, что об одной и той же вещи мы можем сказать, что она длиннее и одновременно короче, смотря, с чем сравниваем. Покажите ребенку два карандаша. После ответа, что красный карандаш длиннее зеленого, приложите к красному карандашу синий, который длиннее красного. Спросите ребенка: «Почему мы про красный сказали один раз, что он короче, хотя мы карандаши не меняли?» Ребенок подводится к выводу, что, сравнивая карандаш с разными карандашами, каждый раз получаем новую характеристику величины карандаша (длиннее, короче, равны)

Сравнения такого вида надо проводить на разных предметах, по разным признакам (по длине, ширине, высоте, глубине, толщине, твердости).

Для большей точности пользуются непосредственным сравнением, прикладывая предметы, друг к другу, чем используя способ наложения. В таких случаях научите. В таких случаях научите правильным приемам сравнения. Для постройки забора нужны дощечки одинаковой ширины. Надо видеть одну дощечку, а все остальные накладывать на уже выбранную дощечку – образец. Нужна палочка  длиннее этой. Положим образец ядом с другой палочкой так, чтобы их концы были на одном уровне и, если с другой стороны выступает конец одной из этих палочек, значит она длиннее. Эти , очевидные с точки зрения взрослого приемы требуют специального разъяснения, показа их детям, так как часто дети думают, что достаточно положить палочки по-другому или поменять их  местами, чтобы размер уменьшился.

Детей знакомят с некоторыми геометрическими формами: окно – прямоугольной формы, яйца – овальные. При этом важно показать разницу между похожими фигурами, например овал и круг, квадрат и прямоугольник, и то общее, что их объединяет, внешне не похожие фигуры, например многоугольник.

Если  у ребенка есть стратегический набор, рассмотрите с ним форму имеющихся кубиков. Постарайтесь вместе с ребенком увидеть в окружающих вещах знакомые формы. Подсказывая, как выполнить какую-нибудь деталь рисунка, употребляйте в своей речи слова, обозначающие форму: «Сделаем иллюминаторы – овальными, а крышу – треугольной. Блоки для строительства нарисуй квадратными». Можно использовать спички или счетные палочки. Сначала предлагаются определенные задания, а позже ребенок составляет фигуры по своему выбору.

Задания могут быть разными. Возьми спички или палочки. Что можно выложить из 3 спичек? 4,5,7,10 палочек? Составьте треугольник, квадрат, прямоугольник.

Для закрепления знаний детей чаще используйте настольные игры. Использование игр повышает заинтересованность ребенка, воспитывает любовь к математике,  мобилизует внимание детей, так как здесь математические  трудности подчинены игровым целям.